Henry Addington naît à Londres le 30 mai 1757.
Il est élu pour la première fois à la Chambre des Communes PHOTO en 1784 et y occupe la fonction de speaker de 1789 à 1801. En mars de cette année, à la demande de son ami William Pitt le Jeune, il lui succède comme Premier Ministre du Royaume-Uni.
Durant son administration, il signe la paix d'Amiens avec la France (1802) et réorganise les finances du pays.
En 1804, lorsque la paix d'Amiens est rompue, il doit céder sa place à Pitt, qui bénéficie d'un plus grand prestige. Il le soutient ensuite loyalement.
Elevé à la pairie et fait vicomte Sidmouth en 1805, Henry Addington poursuit sa carrière comme Lord Président du Conseil en 1805 puis à nouveau en 1806-1807. Il est également Lord du sceau privé en 1806 et secrétaire d'état à l'intérieur de 1812 à 1822 dans le cabinet de Lord Liverpool. Dans cette dernière fonction, il n'hésite pas à se montrer implacable dans le maintien de l'ordre et fait tirer sur des manifestants à Manchester en 1819 (massacre dit de Peterloo), alors que le pays traverse une grave crise industrielle.
Il meurt à Londres le 15 février 1844, et est enterré PHOTO au cimetière de l'église St. Mary the Virgin à Mortlake, dans la banlieue de Londres.